Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Γενικά

Κωδικός: ΜΕΑ_227

Περιγραφή

Σειρές Fourier, ιδιότητες, Παραγώγιση, Ολοκλήρωση,  Μετασχηματισμός Fourier,  εφαρμογές στην επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων, σύγκλιση και μέση τιμή. Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (Μ.Δ.Ε.): Βασικές έννοιες, Μ.Δ.Ε. 1ης τάξης: ταξινόμηση,  εφαρμογές. υπερβολικές εξισώσεις, ανάπτυξη κρουστικών κυμάτων. Μ.Δ.Ε. 2ης τάξης: Ταξινόμηση Μ.Δ.Ε., Μέθοδος χωριζόμενων μεταβλητών: Παραβολικές, Υπερβολικές και Ελλειπτικές εξισώσεις ( διάχυσης, κύματος, παλλόμενης χορδής, Laplace και Helmholtz) με ομογενείς και μη-ομογενείς συνοριακές συνθήκες. Πολικές συντεταγμένες: Ελλειπτικές εξισώσεις και εξίσωση Laplace.

Μιγαδικές Συναρτήσεις: Βασικές έννοιες, παραγώγιση και ολοκλήρωση, απεικονίσεις, θεώρημα Cauchy, επικαμπύλια ολοκληρώματα, ολοκληρωτικοί τύποι Cauchy, σειρές Taylor, Laurent, ολοκληρωτικά υπόλοιπα και εφαρμογές.

Διδάσκοντες

Παπαδόπουλος Πολύκαρπος